已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为4．

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1. (2022高二上·河南期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 到抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点的距离为4．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期数学第二次联考（期中）试卷