已知点到点的距离与点到点的距离之比为．

1. (2022高二上·南阳期中) 已知点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 点的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的中点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与（1）中的曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2022高二上·南阳期中) 已知点到点的距离与点到点的距离之比为 ．