已知，，动点P满足，动点P的轨迹为曲线C．

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1. (2022高二上·丰城期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，动点P的轨迹为曲线C．
1. （1）求曲线C的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线C交于M，N两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期数学10月期中考试试卷