如图，在四棱锥中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，，且，点E在PC上．

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1. (2022高三上·罗湖月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E在PC上．
1. （1）求证：BD⊥平面PAC；
3. （2）若E为PC的中点，求二面角B-ED-C的余弦值．

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