如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，点分别在线段和上，且．

1. (2022高二上·浙江月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设二面角 $\text{[math]}$ 大小为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．