如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O的直径BD延长线上的一点，C为⊙O上的一点，，．

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1. (2021九上·赣州期末) 如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O的直径BD延长线上的一点，C为⊙O上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线AC是⊙O的切线：
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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