1. (2021九上·信丰期末) 在正方形ABCD中，点F在射线AD上（不与A、D重合），连接CF，以CF为对角线作正方形CEFG（C，E，F，G按逆时针排列），连接BE，DG．

1. （1） 如图1，当点F在线段AD上时，求证：BE＝DG；
3. （2） 由正方形的性质可知∠CDF＝∠CGF＝90°，即D，G两点均在以CF为直径的同一个圆上．

   ①请直接回答：∠CDG＝                  ▲                  °；

   ②如备用图，当点F在线段AD上时，判断CD、FD、BE三条线段之间的数量关系，并说明理由．

   ③当点F在线段AD延长线上时，请在备用图2作出图形，直接写出CD、FD、BE三条线段之间的数量关系．