如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以为直径作半圆，圆心为C．过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P．连接CN、CM．

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1. (2021九上·高安期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，圆心为C．过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P．连接CN、CM．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积．

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江西省宜春市高安市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题