1. (2021九上·乌拉特前旗期末) 如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．

1. （1） 求AD的长；
3. （2） BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．