1. (2021九上·呼和浩特期末) 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²-2ax+c的图象经过点A（-1，0），将A点向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点B，直线y=2x+m经过点B，与y轴交于点C．

1. （1） 求点B，C的坐标；
3. （2） 记二次函数图象的顶点为M，与x轴的两个交点为A、D，写出以AM为一边，AD为对角线的菱形的面积S关于a的函数解析式；
5. （3） 若二次函数y=ax²-2ax+c的图象与线段CB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．