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  • 1. (2022高三上·朝阳期中) 利用物理模型对复杂现象进行分析,是重要的科学思维方法。

    已知太阳的质量为M,半径为R,万有引力常量为G。

    1. (1) 太阳的外层大气不断向四周膨胀,形成由太阳径向向外的粒子流,通常被称为太阳风。关于太阳风的成因,一种观点认为:由于太阳外层温度高,粒子的动能较大,能够克服太阳的引力向外层空间运动。

      a.已知质量为m的粒子与太阳中心相距r时具有的引力势能为(以无穷远处势能为零)。忽略粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处、质量为m的粒子,为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vm

      b.太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m,探测器在距离太阳r处探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n,太阳风粒子在探测器周围的平均速率为v。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量Δm。

    2. (2) 彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为:太阳光辐射的压力和太阳的引力,对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳光的辐射功率P0恒定,尘埃粒子可视为密度相同、半径不都相等的实心球体,辐射到粒子上的太阳光被全部吸收,太阳光的能量E、动量P、光速c的关系为

      如图所示,当彗星运动到A处,部分尘埃粒子被释放出来,不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放的三个尘埃粒子,分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子轨迹分开的原因,有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请分析说明该同学的结论是否正确。

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