如图1，等腰的直角顶点在正方形的边上，斜边交于点Q，连接，求证：请利用现在所学的旋转知识，可将旋转到，然后通过证明全等三角形来完成证明如图2，若等腰的直角顶点在正方形的边的延长线上，斜边的延长线交的延长线于点Q，连接，猜想线段，，满足怎样

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1. (2022九上·浦城期中)
1. （1）如图1，等腰 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．请利用现在所学的旋转知识，可将 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，然后通过证明全等三角形来完成证明．
3. （2）如图2，若等腰 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，斜边 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系？并证明你的结论；
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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