情景观察：如图1，中，，，，，垂足分别为，，与交于点．

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1. (2022八上·临武期中) 情景观察：
如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出图1中所有的全等三角形；
3. （2）线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是 $\text{[math]}$ ，并写出证明过程：
5. （3）问题探究：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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