已知函数．

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1. (2022高三上·海淀期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点；
5. （3）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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使用过本题的试卷

北京市海淀区2023届高三上学期数学期中考试试卷