对于一个m行n列的数表，用表示数表中第i行第j列的数，（；）．对于给定的正整数t，若数表满足以下两个条件，则称数表具有性质：① ，；② ．

1. (2022高三上·海淀期中) 对于一个m行n列的数表 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示数表中第i行第j列的数， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ）．对于给定的正整数t，若数表 $\text{[math]}$ 满足以下两个条件，则称数表 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ．
1. （1）以下给出数表1和数表2．
  数表1
  1
  1
  1
  0
  1
  0
  0
  0
  0
  数表2
  1
  1
  1
  1
  0
  1
  0
  0
  0
  0
  1
  1
  1
  1
  0
  1
  0
  0
  0
  0
  （i）数表1是否具有性质 $\text{[math]}$ ？说明理由；
  （ii）是否存在正整数t，使得数表2具有性质 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出t的值，若不存在，说明理由；
3. （2）是否存在数表 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ？若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由；
5. （3）给定偶数 $\text{[math]}$ ，对每一个 $\text{[math]}$ ，将集合 $\text{[math]}$ 中的最小元素记为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的最大值．