已知函数，，．

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1. (2022高三上·常州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在x＝0处的切线与 $\text{[math]}$ 在x＝1处的切线相同，求实数a的值；
3. （2）令 $\text{[math]}$ ，直线y＝m与函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三上学期数学期中考试试卷