瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心三点共线.后人把这条直线称为三角形的“欧拉线”.已知等腰的三个顶点是，，，且其“欧拉线”与圆：相交于点，两

1. (2022高三上·临汾期中) 瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心三点共线.后人把这条直线称为三角形的“欧拉线”.已知等腰 $\text{[math]}$ 的三个顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且其“欧拉线”与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的“欧拉线”方程为，弦长 $\text{[math]}$ .

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