已知函数，，在上有且仅有一个零点.

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1. (2022高三上·临汾期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）证明：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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