如图①，P是菱形对角线上的一点，点在的延长线上，且．

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1. (2022九上·沈北期中) 如图①，P是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图②，当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，连接 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题