如图，的三边长分别为a、b、c（），的三边长分别为、、．已知，相似比为．

1. (2022九上·长清期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三边长分别为a、b、c（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ _．已知 $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，试给出符合条件的一对 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得a、b、c和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整数；
7. （4）若 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ？并请说明理由．