如图，在等腰中，，以为直径的与交于点D，，垂足为E，的延长线与的延长线交于点F．

1. (2022九上·青州期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．