已知、是圆上两个不同的动点，是线段的中点，点满足.

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1. (2022高二上·大兴期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上两个不同的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值与最大值.

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北京市大兴区2022-2023学年高二上学期数学期中检测试卷