设、分别是椭圆的左、右焦点．

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1. (2022高二上·沈阳期中) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点．
1. （1）设椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离之和等于4，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程和焦点坐标；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是（1）中所得椭圆上的动点，求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

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辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期数学期中检测试卷