如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且.

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1. (2022高二上·沈阳期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值.
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），直线 $\text{[math]}$ 能与平面 $\text{[math]}$ 垂直吗？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由.

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