已知椭圆，定义椭圆上的点的“伴随点”为.

1. (2022高二上·沈阳期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，定义椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 的“伴随点”为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 的“伴随点” $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）如果椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 的“伴随点”为 $\text{[math]}$ ，对于椭圆 $\text{[math]}$ 上的任意点 $\text{[math]}$ 及它的“伴随点” $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 的“伴随点”分别是 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.