已知椭圆的离心率为，短轴长为．

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1. (2022高二上·浙江期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）椭圆 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使平行于 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，满足直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期数学期中联考试卷