在平面直角坐标系中，点，，，点M的轨迹为C.

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1. (2022高二上·联合期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M的轨迹为C.
1. （1）求C的方程：
3. （2）设点P在直线 $\text{[math]}$ 上，过点P的两条直线分别交C于A，B两点和G，H两点，若直线AB与直线GH的斜率之和为0，证明： $\text{[math]}$ .

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浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期数学期中联考试卷