如图，在矩形ABCD中，AB＝，点E是BC的中点，AE⊥BD于点F．

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1. (2022九上·洞头期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，AE⊥BD于点F．
1. （1）求BE的长；
3. （2）延长FE交DC的延长线于点G，求证： $\text{[math]}$

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浙江省温州市洞头区2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题