1. (2022九上·洞头期中) 如图，在矩形ABCD中，E为AD边中点，在BC延长线上任取一点N，过N作BE的中垂线，分别交AB，BE，CD于点F，H，G，延长FE交CD的延长线于点M．

1. （1） 证明：△ABE∽△CNG．
3. （2） 连接BG，当AB＝CN时，求∠EBG的度数．
5. （3） 当BC＝CN时，的值为．（直接写出答案）