已知函数.

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1. (2022高三上·通州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，试判断曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上交点的个数，并说明理由.

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