已知无穷数列，若无穷数列满足：，都有，则称与“接近”.

1. (2022高三上·通州期中) 已知无穷数列 $\text{[math]}$ ，若无穷数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ “接近”.
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否“接近”，并说明理由；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等差数列，他们的公差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ “接近”的必要条件是“ $\text{[math]}$ ”；
5. （3）已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，若存在数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ “接近”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有100个正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.