已知正方体的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥体积取最大值时，则三棱锥外接球的体积为.

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1. (2022高三上·齐齐哈尔期中) 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点E为棱 $\text{[math]}$ 上一动点，点F为棱 $\text{[math]}$ 上一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积取最大值时，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积为.

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黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期数学期中考试试卷