已知向量a＝(cos2ωx－sin2ωx，sinωx)，b＝( ， 2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．

1. (2022高三上·齐齐哈尔期中) 已知向量a＝(cos²ωx－sin²ωx，sinωx)，b＝( $\text{[math]}$ ， 2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．
1. （1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
3. （2）若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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1. (2022高三上·齐齐哈尔期中) 已知向量a＝(cos2ωx－sin2ωx，sinωx)，b＝( ， 2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．