1. (2022高三上·常州期中) 利用电场可以实现对带电粒子运动的控制。如图所示，区域Ⅰ是圆弧形均匀辐向电场，半径为R的中心线处的场强大小处处相等，且可调，方向指向圆心O；区域Ⅱ和Ⅲ是范围足够大的有界匀强电场，宽度均为d，场强大小均为E，方向相互垂直；一足够大的粒子接收板与区域Ⅲ的右边界重合，板上沿两电场方向分别建立x、y轴，坐标原点为 ， 连线垂直于坐标系。一群比荷为的带正电的粒子，沿切线从进入电场，改变辐向电场的场强大小，可使不同速度的粒子通过区域Ⅰ，沿连线方向进入区域Ⅱ，最终打在板上，不计带电粒子所受重力和粒子之间的相互作用。

1. （1） 初速度为v₀的带电粒子能通过该区域Ⅰ，求区域Ⅰ的场强大小；
3. （2） 在第（1）问的条件下，区域Ⅱ、Ⅲ的场强大小 ， ， 求带电粒子在电场中运动的总时间t及打在板上的速度大小v；
5. （3） 所有带电粒子落在接收板上位置的轨迹方程。