1. (2022高二上·浙江期中) 某质谱仪简化装置如图所示：匀强电场被限定在直角三角形AOC内，三角形区域外可视为真空，电场沿CO方向，斜边AC长L，∠A=30°。一长为L的绝缘材料制成的探测板与边界AC完全重合，探测板可绕A点旋转。一群质量为m，带电量为e的电子从A点水平射入，粒子数目按速率均匀分布，速率分布在0.5v到2v之间。若速率为v的电子刚好打在探测板的中间，电子击中探测板会激发探测板上荧光发光。不考虑电子反弹，不计电子重力和电子间的相互作用力，则：

1. （1） 求电场强度的大小；
3. （2） 求探测板收集效率；（即被探测板收集到的粒子占总粒子数之比）
5. （3） 求探测板上荧光发光长度；
7. （4） 使探测板绕A点顺时针转动，当收集效率为100%时，求探测板旋转的最小角度。（可用三角函数表示）