如图①，在四边形中，，点E是边上一点，，，连接，，可知，此时是等腰直角三角形；

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1. (2022八上·碑林期中) 如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可知，此时 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
1. （1）【问题提出】
  如图②，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点P是边 $\text{[math]}$ 上一点，在边 $\text{[math]}$ 上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；
3. （2）【问题探究】
  如图③，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点C在第一象限内，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，求点C的坐标；
5. （3）【问题解决】
  如图④，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点C是y轴上的动点， $\text{[math]}$ 是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．[注：在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ]

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