如图，将一张矩形的纸片沿向上折叠，顶点C落在点E处，交于F．

1. (2022九上·蓬安期中) 如图，将一张矩形 $\text{[math]}$ 的纸片沿 $\text{[math]}$ 向上折叠，顶点C落在点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
3. （2）过D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于O．
  ①判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．