1. (2022·雅安模拟) 如图①，为边长为6的等边三角形，E ， F分别为AB ， AC上靠近A的三等分点，现将沿EF折起，使点A翻折至点P的位置，且二面角的大小为120°（如图②）．

1. （1） 在PC上是否存在点H ， 使得直线平面PBE？若存在，确定点H的位置；若不存在，说明理由．
3. （2） 求直线PC与平面PBE所成角的正弦值．