已知双曲线的渐近线方程为，且过点．

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1. (2022高二上·沧县期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过双曲线的一个焦点作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，求弦长 $\text{[math]}$ ．

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河北省沧州市2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷