如图1，在中，，，，分别是，边上的中点，将沿折起到的位置，使，如图2．

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1. (2022高二上·沧县期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，如图2．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．若存在，求出 $\text{[math]}$ 长；若不存在，请说明理由．

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河北省沧州市2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷