已知双曲线的左、右焦点分别为、，过坐标原点的直线与双曲线交于两点，点为双曲线上异于的一动点，则下列结论正确的有（）

1. (2022高二上·石家庄期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的一动点，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为9 B . 若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过双曲线的右焦点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 或13 D . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$