已知点，点为直线上的动点，过作直线的垂线，线段的中垂线与交于点.

1. (2022高二上·洛阳期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和的最小值.（ $\text{[math]}$ 为坐标原点）