已知椭圆的上、下顶点分别为A ， B ，离心率为，椭圆C上的点与其右焦点F的最短距离为.

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1. (2022高二上·洛阳期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上、下顶点分别为A ， B ，离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆C上的点与其右焦点F的最短距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于P ， Q两点，直线PA与QB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么直线l是否过定点，若过定点，求出该定点坐标；否则，请说明理由.

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河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试卷