如图，在棱长为2的正方体中，P为正方形（包括边界）内一动点，当P为的中点时，与所成角的余弦值为；若，则的最大值为．

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1. (2022高二上·新乡期末) 如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，P为正方形 $\text{[math]}$ （包括边界）内一动点，当P为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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河南省新乡市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试卷