已知椭圆的离心率为，过左焦点且垂直于长轴的弦长为.

1. (2022高二上·集贤期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于长轴的弦长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，证明 $\text{[math]}$ 为定值.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022高二上·集贤期末) 已知椭圆的离心率为 ， 过左焦点且垂直于长轴的弦长为.