如图，方程为的抛物线，其上一点到焦点的距离为，直线与交于、两点（点在轴左侧，点在轴右侧），与轴交于点.

1. (2022高二上·临湘期末) 如图，方程为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ ，其上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴左侧，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点坐标；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的值.