在① ， ② ， ③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求实数的取值范围；若问题中的不存在，请说明理由．设等差数列的前n项和为，数列的前n项和为， _______

1. (2022高二上·薛城期末) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的 $\text{[math]}$ 存在，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若问题中的 $\text{[math]}$ 不存在，请说明理由．
设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， ________， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ？

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