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高中数学
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解答题
1.
(2022高二上·攀枝花期末)
某市对新形势下的中考改革工作进行了全面的部署安排. 中考录取科目设置分为固定赋分科目和非固定赋分科目,固定赋分科目(语文、数学、英语、物理、体育与健康)按卷面分计算;非固定赋分科目(化学、生物、道德与法治、历史、地理)按学生在该学科中的排名进行等级赋分,即根据改革方案,将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为
A
,
,
,
,
,
,
,
共
个等级. 参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为
,
,
,
,
,
,
,
. 等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将
A
至
等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到
,
,
,
,
,
,
,
八个分数区间,得到考生的等级成绩. 该市学生的中考化学原始成绩制成频率分布直方图如图所示:
附:
,
,
.
(1) 求图中
的值;
(2) 估计该市学生中考化学原始成绩不少于多少分才能达到
等级及以上(含
等级)?
(3) 由于中考改革后学生各科原始成绩不再返回学校,只告知各校参考学生的各科平均成绩
及方差
. 已知某校初三共有
名学生参加中考,为了估计该校学生的化学原始成绩达到
等级及以上(含
等级)的人数
, 将该校学生的化学原始成绩
看作服从正态分布
, 并用这
名学生的化学平均成绩
作为
的估计值,用这
名学生化学成绩的方差
作为
的估计值,计算人数
(结果保留整数).
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四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试卷