某企业计划新购买台设备，并将购买的设备分配给名年龄不同（视为技术水平不同）的技工加工一批模具，因技术水平不同而加工出的产品数量不同，故产生的经济效益也不同. 若用变量表示不同技工的年龄，变量为相应的效益值（元），根据以往统计经验，他们的工

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1. (2022高二上·攀枝花期末) 某企业计划新购买 $\text{[math]}$ 台设备，并将购买的设备分配给 $\text{[math]}$ 名年龄不同（视为技术水平不同）的技工加工一批模具，因技术水平不同而加工出的产品数量不同，故产生的经济效益也不同. 若用变量 $\text{[math]}$ 表示不同技工的年龄，变量 $\text{[math]}$ 为相应的效益值（元），根据以往统计经验，他们的工作效益满足最小二乘法，且 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ．
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式：回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试预测一名年龄为 $\text{[math]}$ 岁的技工使用该设备所产生的经济效益；
3. （2）试根据 $\text{[math]}$ 的值判断使用该批设备的技工人员所产生的的效益与技工年龄的相关性强弱（ $\text{[math]}$ ，则认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关性很强； $\text{[math]}$ ，则认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关性不强）；
5. （3）若这批设备有 $\text{[math]}$ 两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若两道工序都没有出现故障，则生产成本不增加；若 $\text{[math]}$ 工序出现故障，则生产成本增加 $\text{[math]}$ 万元；若 $\text{[math]}$ 工序出现故障，则生产成本增加 $\text{[math]}$ 万元；若 $\text{[math]}$ 两道工序都出现故障，则生产成本增加 $\text{[math]}$ 万元. 求这批设备增加的生产成本的期望．

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四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试卷