1. (2022八上·南康期末) 我们知道两个全等的直角三角形（△ABD和△ACE）可以拼成一个等腰三角形（如图1），那么对其中一个直角三角形作适当改变又能得到什么结论呢？现在我们一起来探究吧．

1. （1） 如图2，将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC，求证：MB＝MC．
3. （2） 将CE向上平移，连接DE，M是DE的中点，∠BCM＝30°，连接MB、MC．

   ①如图3，当∠CAE=∠BAD时，求证：MB＝MC；

   ②当∠CAE＞∠BAD时，在图4中补全相应的图形，并直接写出MB、MC的数量关系  ▲   ．